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归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。

作为一种典型的分而治之思想的算法应用,归并排序的实现由两种方法:

  • 自上而下的递归(所有递归的方法都可以用迭代重写,所以就有了第 2 种方法);
  • 自下而上的迭代;

在《数据结构与算法 JavaScript 描述》中,作者给出了自下而上的迭代方法。但是对于递归法,作者却认为:

说实话,我不太理解这句话。意思是 JavaScript 编译器内存太小,递归太深容易造成内存溢出吗?还望有大神能够指教。

和选择排序一样,归并排序的性能不受输入数据的影响,但表现比选择排序好的多,因为始终都是 O(nlogn) 的时间复杂度。代价是需要额外的内存空间。

2. 算法步骤

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列;

  2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置;

  3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置;

  4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾;

  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

3. 动图演示


代码实现

JavaScript

实例

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的递归方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];

    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());

    return result;
}
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